Очередной Открытый Семинар, организуемый волонтерами Евробот, при поддержке НОК Евробот России, пройшел 16 марта 2014 года, в воскресенье. Место проведения – центр детского творчества "Москворечье".

Доклады. Первый посвящен математическому и компьютерному моделированию технических систем, второй – раскрывает подходы к командной разработке программного кода для систем управления робота.

Смотр команд Евробот. Возможность пообщаться на заранее не заданные темы, задать вопросы докладчикам, представить технические решения задач Евробот 2014 для их обсуждения и улучшения, а также возможность задать вопросы НОК Евробот России.

Учебно-лабораторный стенд BALL&BEAM, благодаря доступности понимания принципа действия и простоте устройства для применения в лаборатории - популярная, широко распространенная во всем мире [1] нелинейная управляемая система. Эта установка является неустойчивой (при отсутствии управления) системой, а, как известно [2], исследование задач управления движением именно неустойчивых объектов является одним из наиболее актуальных направлений современной теории управления. Но широкое использование таких стендов [1] объясняется не только простотой их применения, как реальных устройств для тестирования эффективности законов управления, предлагаемых современной теорией управления. Большое значение для широкого распространения устройств такого типа связано и с тем обстоятельством, что при их функционировании отсутствует опасность, которая обычно сопровождает [1] использование в лаборатории реальных неустойчивых систем.

Вместе с тем, несмотря на многочисленные публикации по исследованию динамики систем, содержащих в своем составе шарик и желоб (большой библиографический список имеется, кроме [1], напр., в [3,4]), рассмотрение таких задач далеко от завершения. Это связано с тем, что в большинстве работ [3,4,10,11,12], кроме [5], при получении математической модели систем Ball & Beam, в которых угол наклона желоба меняется за счет поворота колеса( связанного с ним некоторым стержнем), так или иначе, без всякого обоснования используется линеаризация сложной нелинейной геометрической связи. Поэтому используемые в таких работах математические модели механической компоненты (систем такой конструкции) являются неточными, что имеет принципиальное значение, особенно [6,7], при исследовании их устойчивости.

Кроме того, в большей части работ, в которых предпринимаются (см., напр., [1]) попытки сравнительного анализа полученных по данной проблеме результатов, вообще не уделяется внимания точности и строгости применяемых математических моделей механических компонент таких мехатронных систем. Сравниваются [1] только типы законов управления и применяемые для их формирования методы, в то время как анализируются системы принципиально разной конструкции и с разной размерностью фазового пространства механической компоненты и, соответственно, с различной степенью строгости математических моделей. Например, сравниваются законы управления как для систем с совершенно строгой моделью в виде уравнений Лагранжа второго рода [1,8,9] для конструкции, когда желоб наклоняется за счет поворота вала приводного двигателя без всякого стержня (при отсутствии нелинейной геометрической связи), так и для систем [3,4,10,11,12] при наличии нелинейной геометрической связи. А для систем такого вида уравнения Лагранжа второго рода в общем случае неприменимы [6,7] потому, что используемые координаты не являются независимыми.

Таким образом, несмотря на большое количество исследований, динамика системы Ball and Beam требует дальнейшего рассмотрения, в том числе и в отношении моделирования ее механической компоненты. Как и любую систему со сложными геометрическими связями (которые не дают возможности исключения зависимых координат), гораздо выгоднее рассматривать эту систему, как систему с избыточными координатами.

В данной работе предлагаемый в [6,7] метод исследования устойчивости и стабилизации положений равновесия систем с геометрическими связями применяется к устройству Ball & Beam с уточненной по сравнению с [6,7] моделью механической части. Для построения математической модели механической части стенда используются уравнения Шульгина [13] в избыточных координатах. При наличии одной геометрической связи между двумя координатами в этой задаче возможны два варианта выбора избыточной координаты. Показано, что от выбора избыточной координаты существенно зависит выбор управляемой подсистемы, а управляющее воздействие зависит от переменных выбранной подсистемы. При этом, кроме известного, указано еще одно положение равновесия системы – для ненулевого значения угла поворота колеса. Такое положение равновесия принципиально не может быть получено при линеаризации уравнения нелинейной связи. Кроме того,при исследовании устойчивости такого положения равновесия нельзя будет пользоваться уравнениями Лагранжа второго рода, получаемых при использовании линейной связи [7].

Полученные результаты частично докладывались на конференциях[14,15,16]

Литература.

• 1. Aguilar-Ibanez С., Suarez-Castanon M.S., de Jesu´ s Rubio J. Stabilization of the Ball on the Beam System by Means of the Inverse Lyapunov ApproachHindawi Publishing Corporation Mathematical Problems in Engineering Volume 2012, Article ID 810597, 13 pages. doi: 10.1155/2012/ * 2. Формальский А.М. Управление движением неустойчивых объектов. М.: Физматлит. 2013. 232 с. * 3. Min-Sung Koo, Ho-Lim Choi, Jong-Tae Lim Adaptive nonlinear control of a ball and beam system using centrifugal force term. International Journal of Innovative Computing, Information and Control. V. 8, N 9, September 2012. Pp. 5999-6009.
• 4. Keshmiri M., Jahromi A.F., Mohebbi A., Amoozgar M.H., Wen-Fang Xie. Modeling and control of ball and beam system using model based and non-model based control approaches. International Journal on smart sensing and intelligent systems, Vol. 5, no. 1, March 2012, Pp. 14-35. * 5. Andreev F., Auckly D.,Gosavi S., Kapitanski L., Kelkar A., White W. Matching, linear systems, and the ball and beam. Automatica. 38. 2002. Pp. 2147-2152
• 6. Красинская Э.М., Красинский А.Я. , Обносов К.Б. О развитии научных методов школы М.Ф.Шульгина в применении к задачам устойчивости и стабилизации равновесий мехатронных систем с избыточными координатами . Сборник научно-методических статей. Теор. мех.Вып.28 .Под ред. проф. Ю.Г. Мартыненко. М: Изд-во МГУ, 2012 ,С.169-184. * 7. Красинская Э.М. ,Красинский А.Я. Об устойчивости и стабилизации равновесия механических систем с избыточными координатами. Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. Журн. 2013.№ 03,19с. DOI: 10.7463/0313.0541146.
• 8. Aoustin Y., Formal’skii A.M. Beam-and-Ball System under Limited Control: Stabilization with Large Basin of Attraction. 2009 American Control Conference Hyatt Regency Riverfront, St. Louis, MO, USA June 10-12, 2009
• 9. Hamed B. Application of a LabVIEW for Real-Time Control of Ball and Beam System. IACSIT International Journal of Engineering and Technology, Vol.2, No.4, August 2010/ H. 401-407
• 10. Yu W, Ortiz F. Stability analysis of PD regulation for ball and beam system Proceedings of the 2005 IEEE Conference on Control Applications Toronto, Canada, August 28-31, 2005 * 11. Yu W. Nonlinear PD regulation for ball and beam system Int. Journal of Electrical Engineering Education. 2009.V.46. № 1. P. 59-73.
• 12. Rahmat M.F., Wahid H., Wahab N.A. Application of intelligent controller in a ball and beam control system International journal on smart sensing and intelligent systems vol. 3, no. 1 March 2010. P. 45-60 * 13. Шульгин М.Ф. О некоторых дифференциальных уравнениях аналитической динамики и их интегрировании /.М.Ф.Шульгин. Научные труды САГУ. Ташкент. 1958г. 183с.
• 14. Красинская Э.М., Красинский А.Я. Моделирование динамики стенда Вall&Вeam как мехатронной системы с избыточной координатой. Междунар. конф. «Восьмые Окуневские чтения», 25-28 июня 2013 г., Санкт-Петербург, Россия. Материалы докладов. с.189-191
• 15. Красинский А.Я., Красинская Э.М. О применении теории критических случаев к задачам стабилизации при неполной информации. Динамические системы: Устойчивость, управление, оптимизация. К 95-летию со дня рождения академика Е. А. Барбашина. Тез. докл. Междунар. конф., 1-5 октября 2013 г. – Минск. С.157-159.
• 16. Красинский А.Я., Красинская Э.М. Моделирование динамики стенда «GBB 1005 Ball & Beam» как управляемой механической системы с избыточными координатами. Расширенная программа Научной конференции «Фундаментальные и прикладные задачи механики», посвященной 135-летию кафедры теоретической механики имени профессора Н.Е. Жуковского с аннотациями докладов. 23-25 октября 2013. http://hoster.bmstu.ru/~fn3/

1. Трудности, возникающие при командной разработке ПО. Синхронизация файлов, возврат к предыдущим версиям, сбор статистики хода разработки, поиск ошибок. Система контроля версий (СКВ) как инструмент для решения этих проблем.
2. История развития систем контроля версий с древнейших времен до наших дней: системы RCS, SCCS, CVS (аналог - SVN), Git. Предпосылки возникновения распределенных СКВ.
3. Основы Git: Деревья, и ревизии. Коммит, ветка, хэш ревизии, тэг, форк. Как создаётся история.
4. Пользовательский интерфейс Git: командная строка и оконные оболочки. GitHub. Примеры типовых операций. Разрешение конфликтов. Что делать если СКВ попала в затруднительное положение?
5. Дальнейшее развитие СКВ, система Darcs.
6. Заключение. Материалы.

Смотр команд предполагает короткую презентацию от каждой зарегистрированной команды о состоянии проекта создания робота Евробот 2014 и Евробот Юниор 2014. Презентация в случае присутствия команды на смотре – 5 минутный доклад (можно без PowerPoint презентации) по пунктам Раздела 3 правил; в случае отсутствия команды на смотре – представление короткого, не более 1 страницы формата А4, документа, раскрывающего состояние работы команды по пунктам Раздела 3 правил.

Сессия открытого обсуждения предполагает заранее подготовленные вопросы в части правил Евробот 2014, которые можно обсудить как друг с другом, так и с представителями НОК Евробот России. Команды Евробот, которые имеют собственные наработки, могут поделиться опытом с товарищами и обсудить возможности улучшения своих механизмов и устройств, как друг с другом, так и с более опытными участниками.

В рамках Сессии можно пообщаться друг с другом, а также задать вопросы докладчикам.

• Смотр команд Евробот 2014 и Евробот Юниор 2014
• Общение на заранее не заданные Семинаром темы
• Вопросы докладчикам
• Демонстрация технических решений задач Евробот 2014 для их обсуждения и улучшения
• Вопросы НОК Евробот России